// SPDX-License-Identifier: MIT
pragma solidity ^0.8.0;

library SafeMath {
    /**
     * @dev Addiert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
     * Wirft einen Overflow-Fehler, wenn die Operation nicht sicher ist.
     */
    function add(uint256 a, uint256 b) internal pure returns (uint256) {
        uint256 c = a + b;
        require(c >= a, "SafeMath: addition overflow");

        return c;
    }

    /**
     * @dev Subtrahiert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
     * Wirft einen Underflow-Fehler, wenn die Operation nicht sicher ist.
     */
    function sub(uint256 a, uint256 b) internal pure returns (uint256) {
        require(b <= a, "SafeMath: subtraction overflow");
        uint256 c = a - b;

        return c;
    }

    /**
     * @dev Multipliziert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
     * Wirft einen Overflow-Fehler, wenn die Operation nicht sicher ist.
     */
    function mul(uint256 a, uint256 b) internal pure returns (uint256) {
        // Optimierung für den Fall, dass eine der Zahlen 0 ist
        if (a == 0) {
            return 0;
        }

        uint256 c = a * b;
        require(c / a == b, "SafeMath: multiplication overflow");

        return c;
    }

    /**
     * @dev Dividiert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück.
     * Wirft einen Fehler, wenn die Division durch 0 erfolgt.
     */
    function div(uint256 a, uint256 b) internal pure returns (uint256) {
        require(b > 0, "SafeMath: division by zero");
        uint256 c = a / b;

        return c;
    }

    /**
     * @dev Dividiert zwei Zahlen und gibt den Rest zurück.
     * Wirft einen Fehler, wenn die Division durch 0 erfolgt.
     */
    function mod(uint256 a, uint256 b) internal pure returns (uint256) {
        require(b != 0, "SafeMath: modulo by zero");
        return a % b;
    }
}