Skip to content

Instantly share code, notes, and snippets.

@mk100120

mk100120/gist:2abd677a15a431b7e28b5128022d6d06

Created April 27, 2018 01:49
Show Gist options
  • Save mk100120/2abd677a15a431b7e28b5128022d6d06 to your computer and use it in GitHub Desktop.
Save mk100120/2abd677a15a431b7e28b5128022d6d06 to your computer and use it in GitHub Desktop.
Download ZIP
一道关于约瑟夫环的算法题解法；
Raw
gistfile1.txt
http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420072250322938/
[递归方法]:
class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(unsigned int n, unsigned int m)
    {
        if(n==0)
            return -1;
        if(n==1)
            return 0;
        else
            return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
    }
};
[DP方法]:
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/f78a359491e64a50bce2d89cff857eb6?toCommentId=96023
来源：牛客网
class Solution {
/*
参考剑指offer,纯手打
定义一个关于m 和n的方程，f(n,m),表示n个数字0,1,2，….n-1;
中每次删除第m个数字最后剩下的数字。
第一个被删除的数字（m-1）%n.
例如0,1,2,3,4,5，删除第3个，即2，那么（3-1）%6=0….2,商0余2，所以2就是那个被删除的数。
在删除第m个数字(定义为k)之后的序列为
0,1,2，…k-1,k+1,…n-1;
在进入下一次循环时删除第m个的时候从第k+1个数开始，这个序列为k+1，，，n-1,0,1,…k-1;函数因此定为f*(n-1,m)
再将这个映射我从0开始的序列，如下：
 
K+1 → 0；
K+2 → 1;
…
n-1 →  n-1-(k+1)=n-k-2;
0   →  n-k-2+1=n-k-1;
1   →  n-k;
…
 
k-1 → n-k-1+（k-1）=n-2;
映射p(x)=p(x-k-1)%n;表示映射钱的数字是x,映射后的数字是x-k-1。逆映射为
P*(x)=(x+k+1)%n.
这里记住无论循环多少次删除第m个元素最后剩下的数字是一样的。
有f*(n-1,m)=P*( f(n-1,m))=( f(n-1,m)+k+1)%n.=（f(n-1,m)+m）%n.
因为k=(m-1)%n=(m-1)
 
*/
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<1||m<1)
            return -1;
        int last=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            last=(last+m)%i;
        return last;
         
    }
};
Sign up for free to join this conversation on GitHub. Already have an account? Sign in to comment